Atrapar un Segundo (I): Cómo calculamos el tiempo

Lee aquí los otros artículos de la serie Atrapar un Segundo.

Primer reloj de pulsera de cuarzo.
Deutsches Uhrenmuseum, CC BY 3.0 de, Link

Mi hijo menor y yo solemos levantarnos a la misma hora: yo para trabajar y él para ir al instituto. Cada uno de nosotros tiene una alarma en el móvil para despertarse (aunque yo por asegurarme, y un poco por nostalgia, también tengo mi viejo despertador Casio).

Yo sé que el despertador, por más que me afanase en ajustarlo, jamás va a sonar a la hora exacta, pues su tecnología no puede mantener esa precisión. Sin embargo, los dos smartphones lanzan sus alarmas exactamente a mismo tiempo, en gloriosa sincronía, de manera que es casi imposible saber cuál de los dos ha sido el primero.

Y lo más sorprendente es que ¡ninguno de nosotros dos ha puesto nunca en hora su móvil! Se sincronizan ellos solitos con varias decenas de los mejores y más sofisticados relojes jamás creados, que viajan por el espacio. Con todos ellos a la vez y con ninguno en concreto.

Ese momento cotidiano me produce una cierta satisfacción interior. Es un hito tecnológico de primer orden; el triunfo de una civilización que ha conseguido atrapar las arenas del tiempo entre los dedos.

En esta serie de artículos voy a intentar explicar todo lo que hay detrás de este hecho cotidiano. Lo que ocurre desde que un extraño aparato ha contado miles de millones de oscilaciones de partículas diminutas, hasta que mi celular ajusta su reloj interno de acuerdo con esa medición.

Un camino de siglos

Desde los tiempos más antiguos, calcular el tiempo fue un problema irresoluble. Al principio, en las sociedades nómadas, eso no era inconveniente; bastaba con tener una idea aproximada de cuándo salía el Sol y cuándo se ponía. Luego, con la invención de la agricultura, fue necesario contar además las fases de la Luna para saber cuándo sembrar y cuándo cosechar. 

Los antiguos romanos, tan avanzados que estaban en muchos aspectos de la ingeniería, apenas eran capaces de contar las horas "a ojo de buen cubero" a partir de la salida del Sol. Se ayudaban con rudimentarios relojes solares. Cuando hacía falta mayor precisión, por ejemplo, para medir el tiempo que podía tomarse un orador en su discurso -asunto crucial-, recurrían a clepsidras (relojes de agua).

Reloj de Sol de Baelo Claudia (en la actual provincia de Cádiz). 

CC BY-SA 3.0, Enlace

"Al obelisco que está en el Campo de Marte, el divino Augusto le atribuyó la admirable función de medir la sombra proyectada por el Sol, determinando así la duración de los días y las noches: hizo colocar placas que estaban en proporción respecto a la altura del obelisco, de manera que en la hora sexta del solsticio de invierno la sombra fuese tan larga como las placas, y disminuyese lentamente día a día para volver a crecer siguiendo las marcas de bronce insertadas en las piedras". Plinio el Viejo (siglo I)

Avanzando más en el tiempo, tampoco encontramos grandes avances hasta el siglo XVII. El propio Galileo, que supo enunciar el principio del péndulo, no llegó a aplicarlo en la práctica para hacer relojes. Se dice que, cuando realizaba sus famosos experimentos con planos inclinados, contrataba a un músico para que fuera marcando el compás y así tener una cierta medida del tiempo.

Mecanismo de escape en el que se basan los relojes de péndulo.
Dominio público, Enlace

Las grandes exploraciones marinas y la necesidad de calcular la longitud, hicieron que los relojes mecánicos llegaran al límite de su capacidad. Por muy sofisticados mecanismos que se inventaran, la mecánica era una barrera tecnológica que había que superar.

Hubo que esperar hasta el siglo XX para que se diera un salto cualitativo en la medición del tiempo. La idea era usar otro tipo de oscilaciones no mecánicas, mucho más rápidas y precisas. En 1921, Cady lograba el primer oscilador de cuarzo. Desde entonces, se convirtió en la base de casi todos los relojes que tenemos en nuestras casas.

Oscilador de cuarzo que realiza 32768 oscilaciones por segundo 

(una potencia de 2, muy conveniente para los circuitos electrónicos).

Public Domain, Link

Casi al mismo tiempo que se desarrollaba el reloj de cuarzo, otras oscilaciones aún más precisas atraían la atención de los físicos. Se trata de ciertas partículas atómicas que cambian su estado cuántico a una regularidad asombrosa. El primer reloj atómico de uso práctico que sobrepasaba ya la precisión del cuarzo se presentó en 1955 y estaba basado en las oscilaciones del Cesio-133.

Pero no nos vengamos muy arriba. Esto no está ganado ni mucho menos. En este momento de aparente triunfo es cuando nos damos cuenta que nos hemos pasado de frenada.

 La Tierra atrasa

Antes de los relojes atómicos, el segundo se definía como una parte de la duración del año solar medio. Al igual que para los antiguos egipcios, el reloj de referencia era la Tierra en su giro alrededor del Sol.

En el siglo XIX, el astrónomo estadounidense Simon Newcomb demostró que el número de días varía en una pequeña fracción de un año para otro. La Tierra atrasa en una fracción del orden de 10^-9 (variación relativa para un periodo de tiempo) en su traslación alrededor del Sol y, para colmo, también reduce su velocidad de rotación en una fracción del orden de 10^-10.

Ya en la década de los 60 del siglo XX, era evidente que la definición del segundo como la 1/86400 parte del día solar no se sostenía. En un mundo donde se sucedían los descubrimientos en física, astronomía y en otros campos, era necesario cambiar el estándar. La primera medida fue congelar el segundo. Se tomó como referencia el tiempo medio del año 1900 y así nació el Tiempo de Efemérides.

Este estándar estuvo muy pocos años en vigor hasta que los relojes atómicos tomaron el relevo. Finalmente, en 1967 se hizo la definición que, de momento, ha llegado hasta hoy:

Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio a una temperatura de cero K.

Esta definición sigue estando ligada, al menos en su origen, al tiempo solar, más concretamente al que se midió en algún momento determinado y que se tomó como referencia.

El analema es la curva que va formando
el Sol en el cielo durante un año y
que sirve para medir el tiempo.
(Foto: Anthony Ayiomamitis www.perseus.gr) 

Midiendo la posición del Sol en intervalos de 24 horas con gran precisión se obtiene lo que llamamos UT0 o Tiempo Solar Medio. Introduciendo en los cálculos los movimientos de cabeceo del eje de rotación de la Tierra y otras irregularidades (como las mareas), obtenemos el denominado UT1 o Tiempo Universal versión 1. Con más correcciones basadas en variaciones semi-anuales (¡introduciendo incluso las variaciones de vegetación!) finalmente se calcula la más paranoica medida posible del tiempo basada en el planeta, el llamado UT2 o Tiempo Universal versión 2. No va más, señores.

Una vez realizadas todas esas medidas y correcciones ultraprecisas, comprobamos con decepción que apenas podemos hacer predicciones con un margen de milisegundos. Los relojes atómicos, sin embargo, están en el orden de los nanosegundos (una escala un millón de veces más pequeña).

En los años 70 ya teníamos relojes mejores que la propia Tierra. El problema es que, si contamos el tiempo únicamente con esa extraordinaria precisión, al cabo de los años nos encontraríamos que las estaciones y otros eventos terrestres no se darían en el momento esperado. Para hacernos una idea de la magnitud del problema, decir que entre 1900 y 1996 se ha medido un retraso de unos 62 segundos respecto al movimiento terrestre.

Pero tampoco podemos prescindir de la precisión en esta era tecnológica. Cada vez hay más aplicaciones en todos los ámbitos que requieren una medida de referencia del tiempo suficientemente precisa.

Einstein la "fastidia" aún más

Por si no fuera esto suficiente lío, la física actual, según la Relatividad, nos dice que no hay un tiempo absoluto derivado de un único fenómeno natural. ¡Cada observador tiene su propio tiempo!

Los relojes en distintos lugares del planeta (o en el espacio) se ven afectados principalmente por dos efectos relativistas:

• Por un lado, la velocidad relativa hace que el tiempo fluya más lento. Las ubicaciones en la superficie de la Tierra rotan más rápido cuanto más cercanas están al ecuador, y los relojes a bordo de satélites aún lo hacen a mayor velocidad.
• Por el otro, la altura respecto al centro de la Tierra, el grosor variable de la corteza y la cercanía de grandes cordilleras hacen variar el campo gravitatorio y también la medida del tiempo, que se ralentiza ante los campos gravitatorios.

Estas variaciones, por supuesto, son imperceptibles para nosotros, pero no pasan desapercibidas para los precisos relojes atómicos. Precisamente, las mediciones de estos relojes son una de las evidencias más rotundas de que Einstein dio en el clavo. Y hay que tener en cuenta que no hay un tiempo mejor que otro. La limitación está en las propias leyes de la física. Un reloj en Sidney y otro en Río de Janeiro jamás de los jamases van a dar la misma medida del tiempo. ¡Nunca! ¡Su existencia física no está en el mismo tiempo! 

Como vemos, la Relatividad nos enseña que tomar un tiempo de referencia siempre es algo arbitrario. De manera bastante injusta, me he permitido culpar a Einstein, y espero que sepan perdonarme la licencia. Por supuesto, lo que hizo fue mostrarnos de manera genial cómo funciona la Naturaleza.

La historia de cómo logramos definir un tiempo de referencia suficientemente bueno, es materia para el resto de capítulos de la serie.

Referencias:

• History of timekeeping devices (Wikipedia en inglés).
• The Science of Timekeeping (Hewlett-Packard)
• La relatividad del tiempo, I, II y III, por César Tomé (serie de artículos en Cuaderno de Cultura Científica).
• UTC – The World's Time Standard, en timeanddate.com.