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| Los actuales relojes atómicos pueden variar un segundo en 14 mil millones de años (Foto Burrus / NIST) |
Aunque en el lenguaje común los usamos como sinónimos, los conceptos de precisión y exactitud no son la misma cosa.
La precisión se define en función de la reproducibilidad de una medida, es decir, la capacidad que tiene un instrumento de repetir la misma medida en las mismas condiciones.
Por su parte, la exactitud nos dice cómo de cerca está esa medida de la medida real. Pero, al referirnos al tiempo, nuestro querido Alberto vino a decirnos que ¡no existe esa medida real! No hay un tiempo absoluto con el que compararse. Por tanto, lo primero que tendremos que hacer es tomar una referencia arbitraria. A esa referencia la llamamos tiempo estándar o estándar de tiempo.
Así pues, aunque un reloj pudiera mantener la máxima precisión, su lectura nunca coincidiría con el estándar, excepto en el instante en el que momentáneamente pasara por la medida precisa, la cual al fin y al cabo, solo lo sería por convención. Hay que ser muy optimista para no venirse abajo con semejante perspectiva.
Así pues, aunque un reloj pudiera mantener la máxima precisión, su lectura nunca coincidiría con el estándar, excepto en el instante en el que momentáneamente pasara por la medida precisa, la cual al fin y al cabo, solo lo sería por convención. Hay que ser muy optimista para no venirse abajo con semejante perspectiva.
El estándar actual en todo el mundo es el UTC. Más adelante veremos cómo se calcula esa referencia, pero antes tenemos que saber algo más sobre relojes y la forma de medir su calidad.
Dos máquinas en una
Un reloj no es una máquina en sí, sino dos máquinas acopladas:
- Por un lado, tenemos una fuente de regularidad, que suele ser "algo" que oscila.
- Por otro, un contador o acumulador que sume esas oscilaciones para saber cuánto tiempo ha pasado desde un instante de referencia (la "hora cero").
En un reloj mecánico, el oscilador es un péndulo o un muelle en espiral; en un reloj atómico, las transiciones entre estados de un átomo. Ejemplos de fuentes de regularidad no oscilantes serían las del reloj de arena o de agua, donde ese papel lo hace la viscosidad del fluido.
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Los púlsares son objetos celestes que también se han usado como osciladores para calcular el paso del tiempo con gran precisión. CC BY-SA 3.0, Link
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Por su parte, el acumulador puede ser un depósito de arena, un sistema de ruedas dentadas o un circuito electrónico. Es curioso que, a pesar de que intuitivamente le damos mucha importancia al oscilador, el acumulador suele ser la parte más voluminosa y también la que da mas quebraderos de cabeza a sus diseñadores.
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| El gran relojero John Harrison logró cotas de precisión increíbles para el siglo XVIII. Dominio público, Enlace |
Aunque los modernos relojes atómicos no están, afortunadamente, a bordo de ningún barco, esta nave llamada Tierra también tiene sus oscilaciones e irregularidades. Incluso las variaciones del campo gravitatorio en los distintos lugares del planeta afectan a la medición del tiempo, teniendo en cuenta las extraordinarias precisiones que pretendemos obtener.
Midiendo relojes
Hay cuatro medidas que describen la calidad de un reloj:
Precisión en la frecuencia
A grandes rasgos, mide cuánto se distancia el segundo medido por el reloj del segundo teórico. Se suele calcular como la relación entre la variación en la medida y el tiempo transcurrido. A esto se le llama desviación normalizada de la frecuencia y se la representa por el símbolo y(t).
Por ejemplo, los cronómetros marinos de Harrison lograron reducir la desviación a tres segundos por día, lo cual nos da la siguiente medida normalizada:
El resultado es un número relativo que no depende de las unidades que hayamos usado para calcularlo. Cuanto menor sea el resultado, más preciso es el reloj. Los relojes atómicos actuales se mueven en desviaciones por debajo del orden de 10-14.
Estabilidad en la frecuencia
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| Esquema de un máser de hidrógeno, un oscilador que alcanza una gran estabilidad, pero no mucha precisión. CC BY-SA 3.0, Link |
Aunque pudiera parecerlo, no son medidas relacionadas. Un reloj puede tener un error significativo, pero mantenerlo estable a lo largo del tiempo. Por ejemplo, si un reloj varía un segundo por día, un día tras otro siempre igual, diríamos que tiene una precisión muy mala, pero una gran estabilidad.
Suele ocurrir que cada tipo de reloj tiene su punto fuerte en precisión o en estabilidad, pero no en ambas a la vez. Además la estabilidad suele ser muy sensible a los cambios ambientales, por lo que mantenerla en largos periodos de tiempo suele ser tarea difícil.
Precisión en el tiempo
La precisión en el tiempo mide cuánto se ajusta un reloj al sistema de referencia elegido.
Puede parecer que estamos hablando de la misma precisión en la frecuencia que vimos antes, pero no es así. En este caso no se trata de una referencia ideal, sino de la integración del reloj en un sistema formado por varios relojes localizados en distintos lugares.
Hay ciertos sistemas en los que este tipo de precisión lo es todo, donde lo realmente importante es el tiempo que mide el sistema y no una referencia ideal externa. El ejemplo extremo de este caso es el sistema GPS. La precisión de la localización que nos da nuestro smartphone depende de lo bien integrados que estén todos los relojes a bordo de una constelación de satélites.
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| Satélite NAVSTAR de la constelación GPS. Es un sistema tan cerrado, que ya en 2019 la hora del sistema GPS difería en aprox. 18 segundos frente al estándar UTC. Dominio público, Enlace |
Estabilidad en el tiempo
Al igual que la estabilidad en la frecuencia, la estabilidad en el tiempo es independiente de la precisión.
En este caso se trata de una medida crucial, puesto que cualquier reloj cuya estabilidad pueda predecirse puede calibrarse respecto a un sistema y, a partir de ese momento, con las correcciones adecuadas, servir de referencia para el propio sistema.
De esta manera, se van creando sistemas primarios y secundarios que dan servicio a todos los usuarios de los sistemas sin tener que acceder directamente a todos los relojes. Esta técnica es la base del estándar UTC.
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| Sede de la hora en el Real Observatorio de la Armada. Esta centenaria institución colabora en el cálculo del estándar de tiempo UTC. (Foto del autor) |
Pero, ¿cuántos relojes necesitamos?
Para los estándares de medida, la costumbre histórica ha sido elegir una única referencia universal, como la famosa barra de platino que definía el metro. Sin embargo, imaginemos un sistema formado por un único reloj. En principio, no tendríamos manera de saber si se está desviando, al no tener otra referencia. Sería cuestión de fe.
Se impone, por tanto, añadir otro reloj. Pero, ¡cáspita!, con dos relojes seguimos sin tener idea de cuál de los dos está dando la hora más ajustada, a no ser que, de nuevo, depositemos toda nuestra confianza en uno de ellos arbitrariamente.
Pongamos un tercer reloj. Ahora, si uno de ellos se desvía de los otros dos, podríamos suponer con cierta seguridad que está funcionando peor. Entonces, habría que quitarlo del sistema y ¡oh, no! hemos vuelto a tener dos relojes y el sistema se va al garete.
Así que añadimos un cuarto, un quinto, y así sucesivamente sin que nunca estemos del todo seguros de cuál de ellos es el que está siendo más preciso. Lo importante es la estabilidad del sistema. Por suerte, hoy contamos con cientos de relojes en el sistema TAI, de tal manera que podemos confiar con altísima seguridad en que podemos detectar y retirar automáticamente cada reloj que falle de manera puntual. Además, según lo ajustados que se mantiene cada reloj a la media del sistema, podemos asignarle a cada uno un coeficiente de ponderación.
La idea en la ponderación es la siguiente: si la variación de un reloj concreto tiene una media, por ejemplo, de -20 nanosegundos por día, según las mediciones del último mes, es bastante probable que mantenga una variación similar el mes siguiente, por lo que se aplica una corrección y ese dato corregido puede servir a su vez como modelo de comparación con otros relojes. De esa manera se teje una complicada red de dependencias que tarda todo un mes en resolverse.
El Tiempo Atómico (TAI) se ajusta mensualmente mediante esa técnica reuniendo datos de unos 250 relojes. Como no podemos esperar un mes para saber la hora, en 50 centros en todo el mundo se generan estimaciones en tiempo real. Estas estimaciones se denominan UTC(k), donde k son unas siglas indicando el centro de origen. Por ejemplo, UTC(NIST) es el que se calcula en Boulder (Colorado) y UTC(ROA) el de nuestro histórico Real Observatorio de la Armada en San Fernando (Cádiz).
La idea en la ponderación es la siguiente: si la variación de un reloj concreto tiene una media, por ejemplo, de -20 nanosegundos por día, según las mediciones del último mes, es bastante probable que mantenga una variación similar el mes siguiente, por lo que se aplica una corrección y ese dato corregido puede servir a su vez como modelo de comparación con otros relojes. De esa manera se teje una complicada red de dependencias que tarda todo un mes en resolverse.
El Tiempo Atómico (TAI) se ajusta mensualmente mediante esa técnica reuniendo datos de unos 250 relojes. Como no podemos esperar un mes para saber la hora, en 50 centros en todo el mundo se generan estimaciones en tiempo real. Estas estimaciones se denominan UTC(k), donde k son unas siglas indicando el centro de origen. Por ejemplo, UTC(NIST) es el que se calcula en Boulder (Colorado) y UTC(ROA) el de nuestro histórico Real Observatorio de la Armada en San Fernando (Cádiz).
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| El observatorio de San Fernando en un grabado del siglo XIX. Cerca de la Torre Alta se encuentra hoy el moderno Edificio de la Hora. Biblioteca Virtual de Prensa Histórica (CC BY 4.0), Dominio público, Enlace |
Tiempo Universal Coordinado (UTC)
Para saber por qué existe el UTC, empezaremos por conocer a tres de sus parientes: GMT, TAI y UT1.
GMT
Durante siglos, nadie se preocupó por la "estabilidad del sistema de tiempo". El sistema de referencia era el movimiento del planeta, y este era evidentemente inmutable, perfecto y absoluto. Aún así, no había un acuerdo mundial respecto a la hora de referencia, simplemente porque con la tecnología de la época, los horarios locales bastaban y sobraban.
Más tarde, desde el siglo XIX hasta bien entrado el XX, el tiempo medido astronómicamente (según el movimiento de la Tierra) en el Real Observatorio de Greenwich, cerca de Londres, se fue adoptando progresivamente como referencia, primero nacional y después universal.
Más tarde, desde el siglo XIX hasta bien entrado el XX, el tiempo medido astronómicamente (según el movimiento de la Tierra) en el Real Observatorio de Greenwich, cerca de Londres, se fue adoptando progresivamente como referencia, primero nacional y después universal.
De los cómputos tomados a mediodía o medianoche (según épocas) en dicho observatorio, resultaba el Tiempo Medio de Greenwich (GMT). En el ámbito militar y aeronáutico también era conocido como Hora Zulú (por el apelativo de la letra Z en el alfabeto radiofónico).
Con la aparición de los relojes atómicos a mediado del siglo XX, surgió el problema, del que hablamos en el anterior artículo, de que la medida atómica es más precisa que la astronómica, y por tanto el uso de GMT como estándar debía cambiar. El cambio se fue gestando a partir de 1960 y adoptado definitivamente en 1967.
Desde entonces, las siglas GMT han pasado a designar una zona horaria, no un estándar de tiempo.
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| Vista desde el Támesis del Colegio Real Naval y el Observatorio de Greenwich. CC BY 3.0, Enlace |
TAI
El estándar TAI (Tiempo Atómico Internacional) es el resultado del cómputo de más de 400 relojes atómicos alrededor del mundo. Como tal, es un sistema cerrado y no se ajusta con ninguna referencia externa. De él depende la medida oficial del segundo y es el principal componente, aunque no el único, de UTC.
UT1
El Tiempo Universal (UT1) es el heredero del antiguo GMT. Se encarga de calcular la rotación media de la Tierra mediante observaciones astronómicas. De él y sus hermanos UT0 y UT2 hablamos en el anterior artículo de esta serie.
Reuniéndolo todo: UTC
De la combinación de la medida de osciladores atómicos (TAI) con la medida de un oscilador astronómico -la Tierra- (UT1), junto con otros componentes menores, surge el deseado estándar oficial universal UTC (Tiempo Coordinado Universal).
Como curiosidad, decir que las siglas UTC surgen del desacuerdo entre las siglas inglesas (CUT) y las francesas (TUC). La decisión salomónica fue poner unas siglas intermedias.
En nuestra vida diaria nos es imposible ignorar el movimiento de la Tierra, a pesar de que los relojes son mucho más precisos. Esto es así porque seguimos dependiendo de la salida y puesta del Sol, las estaciones, solsticios y otros eventos astronómicos para ordenar nuestra vida y todas nuestras actividades. Debido a ello, la medida de UTC se va ajustando periódicamente mediante los segundos intercalares (leap seconds, en inglés).
Estos son los segundos que se añaden o quitan al final o a la mitad de algunos años con el objetivo de que el fluir de los días no se desvíe demasiado del estándar UTC, lo que afectaría a nuestro ritmo de vida diario. Desde los años 70, se ha recurrido a añadir un segundo en ciertos años. Nunca se ha dado el caso de tener que quitarlos, aunque podría ocurrir. En una ocasión, en 1972, se añadieron dos segundos en el mismo año, uno el 30 de junio y el otro el 31 de diciembre.
¡Eso es! Unos pequeños ajustes cada pocos años y ya tenemos solucionado el problema por los siglos de los siglos... ¿O no?
Eso lo sabremos en el último artículo de esta serie.
Referencias:
- UTC – The World's Time Standard, en timeanddate.com.
- Leap Second Table (AI Solutions)
- GPS, UTC, and TAI Clocks (leapsecond.com)
- The Science of Timekeeping (Hewlett-Packard)
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